摘要：∴f(2)=4a+2b+c=-2a=-2. (2)首先说明a≠0. ∵f(1)f(3)=(a+b+c)(9a+3b+c)=―(5a+b)(3a+b)＞0. 若a=0.则f(1)f(3)=-b2＜0与已知矛盾. ∴a≠0. 其次说明二次方程f(x)=0必有两个不等实根.x1.x2. ∵f(2)=4a+2b+c=-2a ∴若a＞0.二次函数f(x)=ax2+bx+c开口向上.而此时f(2)＜0 ∴若a＜0.二次函数f(x)=ax2+bx+c开口向下.而此时f(2)＞0 故二次函数图象必于x轴有两个不同交点. ∴二次方程f(x)=0必有两个不等实根.x1.x2.
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0．正确的个数是（ ）| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、5个 |
设a，b为整数，并且一元二次方程x2+（2a+b+3）x+（a2+ab+6）=0有等根α，而一元二次方程2ax2+（4a-2b-2）x+（2a-2b-1）=0有等根β；那么，以α，β为根的整系数一元二次方程是（ ）
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（ ）| A、M＞0 | B、M＜0 | C、M=0 | D、M的符号不能确定 |
（2013•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：