纵坐标不变

另解:                              

……12分

以上每一个变换过程均为3分.

17．（本题满分12分）

解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故

取中点连结,则,又面面,

面面,面,从而平面,       ……4分

∴                                                 

又,,

∴平面                                                  ……6分

另解:在图1中,可得,从而,故

∵面面,面面,面,从而平面

（Ⅱ）建立空间直角坐标系如图所示,则,,

,                                 ……8分

设为面的法向量,

则即,解得

令,可得

又为面的一个发向量

∴

∴二面角的余弦值为.

……12分

18．（本题满分14分）

解:（Ⅰ）合格率分别为0.798,0.801,0.803,0.798,0.8

该产品的合格率最接近于数值0.8,即=0.8                            ……6分

（Ⅱ）设8500件产品中合格产品的数量为,

则为随机变量且                                    ……9分

 故(件),                                      ……11分

即预测2009年该产品的合格产品数量为6800件.

 从而经营利润为(万元)

……14分

19．（本题满分14分）

解：在中,,则

      ……1分

（Ⅰ）方法一、设(),

点到的距离之和为

…5分

,令即,又,从而

当时,;当时, .

∴当时,取得最小值

此时,即点为的中点.         ……8分

方法二、设点,则到的距离之和为

,求导得 ……5分

由即,解得

当时,;当时,

∴当时,取得最小值,此时点为的中点.               ……8分

（Ⅱ）设点,则,

点到三点的最远距离为

①若即,则;

②若即,则;

∴                               ……11分

当时,在上是减函数,∴

当时,在上是增函数,∴

∴当时, ,这时点在上距点.           ……14分

20．（本题满分14分）

（Ｉ）解：三点共线，设，则

，………………………………………………2分

化简得：，所以

所以＝１。……………………………………………………………………………4分

（II）由题设得……　6分

即(),∴是首项为，公差为２的等差数列，通项公式为…8分

（III）由题设得，……10分

令，则．所以是首项为，公比为的等比数列，

通项公式为．…………………………………………………12分

由解得?????????????????????????????????????????????????????? 14分

21．（本题满分14分）

解:(Ⅰ)设点,依题意可得

                           …………………………2分

  整理得                          

  故动点的轨迹方程为.          …………………………4分

  (Ⅱ)将直线的方程代入圆方程

  整理得

  根据根与系数的关系得,……①

  将直线的方程代入圆方程,

  同理可得,……②

  由①、②可得,所以结论成立. …………………………8分

  (Ⅲ)设点,点,由、、三点共线

  得,解得           …………………………10分

  由、、三点共线

  同理可得

  由变形得

即,               …………………………12分

从而,所以,即.       …………………………14分