摘要： 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f在其定义域上是单调增函数或单调减函数,②在f(x)的定义域内存在区间[a.b].使得f(x)在[a.b]上的值域是[a.b]．(1)判断函数y＝-x3是否属于集合M?并说明理由．若是.请找出区间[a.b]．(2)若函数y＝+t∈M.求实数t的取值范围．解:(1)y＝-x3的定义域是R.y'＝-3x2≤0.∴y＝-x3在R上是单调减函数．则y＝-x3在[a.b]上的值域是[-b3.-a3]．由 解得:或 ∴函数y＝-x3属于集合M.且这个区间是[-.]??????????? 6分 ＝+t.则易知g(x)是定义域[1.+∞]上的增函数．
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
中，
，
．
的大小；
，求最小边的边长．
