摘要：7．A(f(x)=1-≥-) 8．A(a1=2.b1=1.an=2?()n-1.bn=2n-1.=2n) 9．C(按x＞0.x=0.x＜0讨论分离变量) 10．D(点I为△PAB内切圆的圆心)
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已知函数f（x）的定义域为I，导数f′（x）满足0＜f′（x）＜2，且f′（x）≠1，常数c1为方程f（x）-x=0的实数根，常数c2为方程f（x）-2x=0的实数根．
（1）若对任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x成立．
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（1）若对任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x成立．
设函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（2）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．
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（1）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（2）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．