（2009?丰台区一模）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A=0.04kg，带电量为q=+2×10^-4的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×10³N/C，电场方向不变．（取g=10m/s²）求：
（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向．
（2）碰撞后整体C的速度．
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．

如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=0.5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A=0.04kg，带电量为q=+2×10^-4 C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点，弹簧仍在弹性限度内且此时弹簧的弹性势能E_P=0.26J，MP之间的距离为L=10cm，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=1.3×10⁴N/C，电场方向不变．求：（取g=10m/s²）
（1）A、B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向；
（2）A、B两球在碰撞后瞬间整体C的速度大小及绳子拉力大小；
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．

（2005?上海模拟）密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒是匀速下沉的．
该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关，实验数据的记录如下表：（水的密度为ρo=1.0×103kg/m3)

次序	1	2	3	4	5	6	7
固体球的半径r（m）	0.5×10-3	1.0×10-3	1.5×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3
固体的密度ρ（kg/m3）	2.0×103	2.0×103	2.0×103	3.0×103	3.0×103	4.0×103	4.0×103
（p-p0）kg/m3	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	2.0×103 2.0×103	2.0×103 2.0×103	3.0×103 3.0×103	3×103 3×103
匀速下沉的速度v（m/s）	0.55	2.20	4.95	1.10	4.40	1.65	6.60

（1）根据以上实验数据，请你推出球形固体在水中匀速下沉的速度v与r的关系为；以及v与ρ的关系为．
我们假定下沉速度v与实验处的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固体在水中匀速下沉的速度v与g、ρ、r的关系为．（只要求写出关系式，比例系数可用k表示）．
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析：固体球受到浮力（浮力的大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式以v=

4

3

πr3计算）、匀速下沉时球受到的阻力f．试写出f与v及r的关系式（分析和推导过程不必写）；f=．

如图，两根光滑绝缘细棒在同一竖直平面内，两棒均与水平面成45°角．棒上各穿一个质量为10g、电荷量为10^-7C的带正电的小球．求：
（1）两球在同一高度相距10cm处滑下时的加速度多大？
（2）两球从上述位置同时下滑，当它们相距多远时，两球速度最大？