（14分）如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，某一时刻静止于d点处的原子核X发生α衰变，α粒子沿dc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由b射出且与cb边相切．已知α粒子质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程中释放的核能全部转化为动能，求原子核X的质量。

（12分）如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，某一时刻静止于b点处的原子核X发生α衰变，α粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d射出且与cd边相切．已知α粒子质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程中释放的核能全部转化为动能，求原子核X的质量．

如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．某时刻静止于b点处的原子核X发生a 衰变，a粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d点射出．

　　已知a 粒子质量为m、电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程释放的核能全部转化为动能，求：

　　（1）a粒子在磁场中的偏转半径；

　　（2）衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）