一、1―5    DCADC                      6―10   DCBCD          11―12  CA

二、13.                14.                  15. 140°    16.

三、17．解：

                          ………………………  8分

   ∵                ∴

∴                   ∴y的最小值为……………………  10分

18．解：设

则：      

∴           …………………………2分

∴……………………………4分

即：

∵        ∴

∵     且

∴

又

∴    …………………8分

       …………………10分

∴       …………………12分

19．（2分）    得 将或（4分）

当即时，在上为增函数，不含题意（6分）

当即时，在上为增函数，在内为减函数，在（） 上为增函数   （8分）

∴当时，当时  （10分）

∴      解得：  （12分）

20．（1）略  （4分）

（2）解：过点C作于M      连DM

由（1）知：面ABC     ∴

∴是二面角D-AB-C的平面角（6分）

设CD=1  ∵

   ∴          ∵是正三角形

  ∴

∴

∴（8分）

（3）取AB、AD、BC中点分别为M、N、O

连AO、MO、NO、MN、OD

则

∴是AC与BD所成的角。（10分）

∵是正三角形且平面平面BCD

∴面BCD        是         ∴

又∵面ABC         ∴

在中，         

∴

∴直线AC和BD所成角为   （12分）

21．解：设

（1）若PQ轴时   

且       ∴      ∴

           ∴   （4分）

（2）若PQ不垂直x轴时，设

    代入得：

∵

∴

      =

      =   （8分）

∵    ∴      ∴

∴（10分）      ∴

∴ w.w.w.k.s.5 u.c.o.m

综上：（12分）

22．（1）取CD中点为K，连MK、NK

∴

∴面MNK//面ADD₁A

∴ MN//面ADD₁A₁   （4分）

（2）设F为AD中点，则PF面ABCD

作于H                    则       ∴为平面角

            ∴

∴

故二面角P-AE-D的大小为（8分）

（3）

D到面的距离为

∴（12分）

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