摘要：4．内涵丰富.较好地体现了数学的价值观．很多试卷内涵较为丰富.知识.技能.思想方法.数学思考与数学活动.解决问题的能力等方面展现得较为充实.并具有一定的层次性． (1)重点考查学生 例13 经过轴上两点的抛物线交轴于点.设抛物线的顶点为.若以为直径的经过点.求解下列问题: (1)用含的代数式表示出的坐标, (2)求抛物线的解析式, (3)如图8.当时.能否在抛物线上找到一点.使为直角三角形?你能写出点的坐标吗? 点评:本题将二次函数.平面直角坐标系.圆的知识结合在一起考查.有效地考查了学生综合运用数学知识分析问题.解决问题的能力．也是在中考复习中师生应着力培养的一种数学素养． 例14 去年夏季山洪暴发.我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼.为防止滑坡.经过地质人员勘测.当坡角不超过时.可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡.如图9所示.已知.斜坡长30米.坡角．改造后斜坡与地面成角.求至少是多少米? 点评:这个题目实质是考查如何计算竖直物体的高度.但所提问题却是如何解决实际问题.所考查的解决问题策略均是“转化 ．这样的考法体现了数学的价值和作用.具有较好的效度和可推广性.对深入实施教学改革具有积极的推动作用．学数学.用数学.是新课程的显著特点． (2)设置与生活和社会实际相关的问题考查运用方程解决简单实际问题的能力． 例15 2007年我市某县筹备20周年县庆.园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆.乙种花卉40盆.搭配一个种造型需甲种花卉50盆.乙种花卉90盆． 班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计.问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来． (2)若搭配一个种造型的成本是800元.搭配一个种造型的成本是960元.试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元? 点评:这个问题解答严格遵循“实际问题数学问题解数学问题解决实际问题 .对于考查“数学化 (如列方程.列不等式.列方程组.列不等式组等)具有较高的效度．本题在一定程度上考查了学生在生活中用数学的意识.本题有利于提高试卷的效度和信度．

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