摘要:30.若x.y为实数.且y=++.求-的值.
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先阅读,再填空解答
方程x2-3x-4=0的根是x1=-1,x2=4,
则x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根是x1=-2,x2=-
,
则x1+x2=-
,x1x2=
.
(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=________,x2=________,则x1+x2=________,x1x2=________;
(2)若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=________,x1x2=________;
(3)如果x1、x2是方程x2+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求
+
的值.
阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵(
)2≥0,∴a-
+b≥0.
∴a+b≥
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+
的最小值.
解:y=2x+
≥
=4.当且仅当2x=
,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
+
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时ud耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).