摘要：25． 解:(1). 观察猜想DE是⊙O的切线. 证明: 如图,连接OD.DB.OE,. ∵AB是⊙O直径.∴∠CDB=∠ADB=900. 又∵BE=CE.∴ DE=BE. 又∵OD=OB.OE=OE.∴△ODE≌△OBE(SSS). ∴∠ODE=∠OBE=900. ∴DE是⊙O的切线. (2).当∠CAB=450 时.四边形AOED是平行四边形. 理由是:如图.∵CE=BE.AO=BO.∴OE∥AC. 又∵∠CAB=450 .∠ABC=900.∴∠C==450 . ∴AB=BC. ∴AD=DC.∴AD=DC. ∴ DE∥AB. ∴四边形AOED是平行四边形. (其它解法合理,参照给分).

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