摘要：解:∵ ∴原式=== 17 解:由(1)得.(3). 把式得. 解得. 把代入(3)得 ∴原方程组的解是 18解:设所租的车每天走公里.依题意得. 解锝. 答:最多可走140公里 .
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下面是小刚同学做的一道有理数的混合运算题：-23÷
×（-
）2
解：原式=8÷
×
=8．四位同学看了小刚的解答，给出4个看法：①运算顺序错了；②计算-23时符号错了，应为-8；③计算结果是-8；④第一步应该等于-8×
×
．其中正确的是（ ）
| 4 |
| 9 |
| 3 |
| 2 |
解：原式=8÷
| 4 |
| 9 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
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下列各题中解题方法或说法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程
+
+3=0，设
=y，则原方程可化为y+
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
=0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）2+
=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
（1）用换元法解方程
| x |
| x-1 |
| 2x-2 |
| x |
| x |
| x-1 |
| 2 |
| y |
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
| y-6 |
| y-6 |
=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
(
—
)
6．
）下列各题中解题方法或说法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程
+
+3=0，设
=y，则原方程可化为y+
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
=0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）2+
=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
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（1）用换元法解方程
| x |
| x-1 |
| 2x-2 |
| x |
| x |
| x-1 |
| 2 |
| y |
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
| y-6 |
| y-6 |
=0；
（4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
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