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摘要:23.已知.. 为的三边.且满足.试判断的形状.
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24、已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状.
解:∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,①
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
+b
2
)(a
2
-b
2
).②
∴c
2
=a
2
+b
2
.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:
③
;
(2)错误的原因为
除式可能为0
;
(3)本题正确的解题过程:
查看习题详情和答案>>
已知a、b、c为△ABC的三条边,且满足a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338.
(1)试判断三角形的形状;
(2)求三角形最长边上的高.
查看习题详情和答案>>
已知a、b、c为△ABC的三边,有
2b-c
a
=
2c-a
b
=
2a-b
c
=k,且满足4b
2
-c
2
=2bc+c
2
.
(1)求k的值;
(2)试判断△ABC的形状.
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已知a、b、c为三角形三边长,且满足
|a-3|+(b-4
)
2
+
2c-10
=0
,试判断三角形的形状.
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23、已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a
4
+b
2
c
2
=b
4
+a
2
c
2
,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
解:由a
4
+b
2
c
2
=b
4
+a
2
c
2
得:
a
4
-b
4
=a
2
c
2
-b
2
c
2
①
(a
2
+b
2
)(a
2
-b
2
)=c
2
(a
2
-b
2
) ②
即a
2
+b
2
=c
2
③
∴△ABC为Rt△. ④
试问:以上解题过程是否正确:
不正确
若不正确,请指出错在哪一步?(填代号)
③
错误原因是
漏掉了a=b时的情况
本题的结论应为
△ABC为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
.
查看习题详情和答案>>
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