摘要：如果点A(m.n)的坐标满足0.则点A在( ) A.原点上 B.坐标轴上 C.x轴上 D.y轴上
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在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1厘米，
（1）整点P从原点出发，速度为1厘米/秒，且整点P作向上或向右运动．运动的时间（单位：秒）与整点的关系如下表：
①当整点P从原点出发4秒时，在如图1坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点．
②当整点P从原点出发n秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为
（2）整点Q从点（2，5）出发，速度为1厘米/秒，且整点Q作向下或向右运动．
①当整点Q从点（2，5）出发5秒时，在如图2坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点．
②当整点Q从点（2，5）出发m秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为
（3）如果整点A（a，b）既满足整点P从原点出发4秒时的规律，也满足整点Q从点（2，5）出发5秒时的规律，求出a和b的值．
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（1）整点P从原点出发，速度为1厘米/秒，且整点P作向上或向右运动．运动的时间（单位：秒）与整点的关系如下表：
| 整点P运动的时间（秒） | 可以得到整点P的坐标 | 可以得到整点P的个数 |
| 1 | （0，1）（1，0） | 2 |
| 2 | （0，2）（1，1）（2，0） | 3 |
| 3 | （0，3）（1，2）（2，1）（3，0） | 4 |
| … | … | … |
②当整点P从原点出发n秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为
x+y=n
x+y=n
．（2）整点Q从点（2，5）出发，速度为1厘米/秒，且整点Q作向下或向右运动．
①当整点Q从点（2，5）出发5秒时，在如图2坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点．
②当整点Q从点（2，5）出发m秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为
x-y=m-3
x-y=m-3
．（3）如果整点A（a，b）既满足整点P从原点出发4秒时的规律，也满足整点Q从点（2，5）出发5秒时的规律，求出a和b的值．
以Rt△OAB的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点O为原点，建立直角坐标系. 如图所示，且点A、B的坐标分别为（0，8）和（6，0）．若保持线段AB的长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动，则点B在x轴正半轴上向右滑动．
（1）求Rt△OAB斜边AB上的高h的长度．
（2）如果点A下滑1个单位长度到点C，则点B向右滑动到点D，猜一猜点B滑动的距离比1大，还是比1小，或者等于1？设BD=x, 列出点B滑动距离x满足的方程，并尝试得出这个方程的近似解．（保留一位小数）
（3）是否存在点A和点B滑动距离相等的情形？若存在，试求出此时三角形与原Rt△OAB的公共部分面积，若不存在，请说明理由．
我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．
如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．
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我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．
如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．
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如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．
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（2012•金山区一模）我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．
如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．
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如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．