摘要：(三)选择题 15．已知线段AB＝10 cm.AC+BC＝12 cm.则点C 的位置是在:①线段AB 上,②线段AB 的延长线上,③线段BA 的延长线上,④直线AB 外．其中可能出现的情况有------------------------------( ) 2种 (D)3种 [提示]用数形结合的方式考虑． [答案]D． 若点C在线段AB上.如下图.则AC+BC＝AB＝10 cm．与AC+BC＝12 cm不合.故排除①． 若点C 在线段AB 的延长线上.如下图.AC＝11 cm.BC＝1 cm.则AC+BC＝ 11+1＝12(cm).符合题意． 若点C 在线段BA 的延长线上.如下图.AC＝1 cm.BC＝11 cm.则AC+BC＝ 1+11＝12(cm).符合题意． 若点C在直线AB外.如下图.则AC+BC＝12(cm).符合题意． 综上所述:可能出现的情况有3种.故选D． 16．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P.Q.使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP 与NQ 的比是----------------( ) (A) (B) (C) (D) [提示]根据条件画出符合题意的图形.以形助思． [答案]B． 根据题意可得下图: 解法一: ∵ MP＝2NP. ∴ N是MP的中点． ∴ MP＝2MN． ∵ MQ＝2MN. ∴ NQ＝MQ+MN＝2MN+MN＝3MN． ∴ MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2∶3＝． 解法二: 设MN＝x． ∵ MP＝2NP. ∴ N是MP的中点． ∴ MP＝2MN＝2x． ∵ MQ＝2MN＝2x. ∴ NQ＝MQ+MN＝2MN+MN＝3MN＝3x． ∴ MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2 x∶3 x＝． 故选B． 17．一条直线可以将平面分成两部分.两条直线最多可以将平面分成四部分.三条直线最多可以将平面分成n 部分.则n 等于---------------( ) 8 (D)9 [提示]画图探索． 一条线 两条直线 三条直线 [答案]B． [点评]平面内一条直线将平面分成两部分.记作a1＝1+1＝2, 平面内两条直线将平面最多分成四部分.记作a2＝1+1+2＝4, 平面内三条直线将平面最多分成七部分.记作a3＝1+1+2+3＝7, 平面内四条直线将平面最多分成几部分?由图可知.共可分成11个部分.记作a4＝1+1+2+3+4＝11． 若平面上有n条直线.最多可将平面分成多少部分.此时n条直线的相对位置如何? 从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时.最多可将平面分成an＝1+1+2+3+4+-+n＝1+＝个部分.此时每两条直线都相交.且没有三条直线交于一点． 18．若互补两角有一条公共边.则这两个角的平分线所组成的角------( ) 一定是锐角 是直角或锐角 [提示]分两种情况:①互补两角有公共顶点.有一条公共边没有重叠部分,②互补两角有公共顶点有一条公共边有重叠部分． [答案]D． 如图: 19．已知 .都是钝角.甲.乙.丙.丁四人计算的结果依次是30°. 35°.60°.75°.其中恰有正确结果．这个正确结果是-------( ) 35° 75° [提示]列不等式求解． [答案]C． ∵ .都是钝角. ∴ 180°＜＜360°． ∴ 36°＜＜72°． ∵ 30°.35°.75°都不在此等圆内.仅60°属此等圆． ∴ 选C． 20．如图.∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有--( ) 4对 4对 [提示]两个角的和为180°.这两个角叫互为补角．补角的概念仅与角的大小有关而与角的位置无关． [答案]B． 原因如下: ∵ ∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30° ∴ ∠AOE+∠AOC＝120°+60°＝180°. ∠AOE+∠BOD＝120°+60°＝180°. ∠AOE+∠COE＝120°+60°＝180°. ∠AOD+∠BOE＝90°+90°＝180°． ∴ ∠AOE 与∠AOC.∠AOE 与∠BOD.∠AOE 与∠COE.∠AOD 与∠BOE 是4对互补的角． 21．∠1.∠2互为补角.且∠1＞∠2.则∠2的余角是----------( ) (A) (B)∠1 (C) (D)∠2 [提示]将已知条件反映到图形上.运用数形结合的方法观察图形.便知结果.或根据互补.互余的定义进行推理． [答案]C． 由图可知: ∠2的余角 ＝∠1-90° ＝∠1- ＝∠1-∠1-∠2 ＝． 或: ∵ ∠1.∠2互为补角. ∴ ∠1+∠2＝180°． ∴ ∠2的余角 ＝90°-∠2 ＝-∠2 ＝∠1+∠2-∠2 ＝． 故选C． 22．设时钟的时针与分针所成角是a .则正确的说法是---------( ) (A)九点一刻时.∠a 是平角 (B)十点五分时.∠a 是锐角 (C)十一点十分时.∠a 是钝角 (D)十二点一刻时.∠a 是直角 [提示]时钟的时针1小时转30°.1分转0.5°,分针1小时转360°.1分转6°.还可画图.以形助思． [答案]B．

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