摘要：2．直线和圆的位置关系 [生]直线和圆的位置关系也有三种.即相离.相切.相交.当直线和圆有两个公共点时.此时直线与圆相交,当直线和圆有且只有一个公共点时.此时直线和圆相切,当直线和圆没有公共点时.此时直线和圆相离． [师]总结得不错.判断一条直线和圆的位置关系有哪些方法呢? [生]有两种方法.一种就是从公共点的个数来判断.上面已知讨论过了.另一种是比较圆心到直线的距离d与半径的大小． 当d＜r时.直线和圆相交, 当d＝r时.直线和圆相切, 当d＞r时.直线和圆相离． [师]很好.下面我们做一个练习． 如图.点A的坐标是.以点A为圆心.4为半径作圆.则⊙A与x轴.y轴.原点有怎样的位置关系? 分析:因为x轴.y轴是直线.所以要判断⊙A与x轴.y轴的位置关系.即是判断直线与圆的位置关系.根据条件需用圆心A到直线的距离d与半径r比较．O是点.⊙A与原点即是求点和圆的位置关系.通过求OA与r作比较即可． [生]解:∵A点的坐标是. ∴A点到x轴.y轴的距离分别是3和4． 又因为⊙A的半径为4. ∴A点到x轴的距离小于半径.到y轴的距离等于半径． ∴⊙A与x轴.y轴的位置关系分别为相交.相切． 由勾股定理可求出OA的距离等于5.因为OA＞4.所以点O在圆外． [师]上面我们讨论了直线和圆的三种位置关系.下面我们要对相切这种位置关系进行深层次的研究.即切线的性质和判定． [生]切线的性质是:圆的切线垂直于过切点的直径． 切线的判定是:经过直径的一端.并且垂直于这条直径的直线是圆的切线． [师]下面我们看它们的应用．

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