摘要：时.梯形面积最大.是

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．动点P、Q同时从A点出发，点P沿线段AB→BC→CD的方向运动，速度为2cm/s；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1cm/s．当P、Q其中一点先

到达终点D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²）．
（1）当点P在线段AB上运动时，是否存在某个t的值使∠CQP=60°？通过计算说明；
（2）当点P在CD上时，是否存在某个t的值使PQ=AQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）试探究：点P在整个运动过程中，当t取何值时，S的值最大？并求出最大值．查看习题详情和答案>>

如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s₁；
（2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的

时，求通道宽度为x；
（3）经测算大理石通道的修建费用y₁（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y₁=14x，广场其余部分的绿化

费用为0.05万元/m²，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？查看习题详情和答案>>

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．动点P、Q同时从A点出发，点P沿线段AB→BC→CD的方向运动，速度为2cm/s；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1cm/s．当P、Q其中一点先到达终点D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²）．
（1）当点P在线段AB上运动时，是否存在某个t的值使∠CQP=60°？通过计算说明；
（2）当点P在CD上时，是否存在某个t的值使PQ=AQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）试探究：点P在整个运动过程中，当t取何值时，S的值最大？并求出最大值．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．动点P、Q同时从A点出发，点P沿线段AB→BC→CD的方向运动，速度为2cm/s；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1cm/s．当P、Q其中一点先到达终点D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²）．
（1）当点P在线段AB上运动时，是否存在某个t的值使∠CQP=60°？通过计算说明；
（2）当点P在CD上时，是否存在某个t的值使PQ=AQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）试探究：点P在整个运动过程中，当t取何值时，S的值最大？并求出最大值．

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如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s₁；
（2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的

时，求通道宽度为x；
（3）经测算大理石通道的修建费用y₁（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y₁=14x，广场其余部分的绿化

费用为0.05万元/m²，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？

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