摘要：答案 一.1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 二.1. 3.2.4 2. 120° 3.12.8 4. 正三角形和正四边形.正三角形和正六边形.正四边形和正八边形中任选两种即可. 5.增加(n-4)×180° 6. 360°或720°或180° 三.1.[解题思路]要想BE与DF平行.就要找平行的条件.题中只给出了∠A＝∠C=90°.BE平分∠ABC.DF平分∠ADC.那么我们是利用同位角相等呢还是利用同旁内角互补?经过仔细观察图形我们知道∠BFD是三角形ADF的外角.则∠BFD＝∠A+∠ADF.而∠ADF是∠ADC的一半.∠ABE是∠ABC的一半.所以我们选择用同旁内角互补来证平行. 解:BE与DF平行.理由如下: 由n边形内角和公式可得四边形内角和为(4-2)×180°＝360°. 因为∠A＝∠C=90°. 所以∠ADC+∠ABC=180°. 因为BE平分∠ABC.DF平分∠ADC. 所以∠ADF＝∠ADC.∠ABE＝∠ABC. 因为∠BFD是三角形ADF的外角. 所以∠BFD＝∠A+∠ADF. 所以∠BFD+∠ABE＝∠A+∠ADC+∠ABC＝∠A+＝90°+90°＝180°. 所以BE与DF平行. 2.[解题思路]我们发现1125°不能被180°整除.所以老师说少加了一个角的度数.我们可设少加的度数为x.利用整除求解. 解:设少加的度数为x. 则1125°＝180°×7-135°. 因为0°<x<180°. 所以x＝135°. 所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°. 设多边形的边数为n. 则(n-2)×180°＝1260°.解得n＝9. 所以此多边形是九边形.少加的那个内角的度数是135°. 3.[解题思路]题中告诉了我们按要求拼成. 解:如图:

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