摘要：[例2]如图.AB⊥ CD于B.AD的垂直平分 线CF分别交AB.AD于 E.F.EB＝EF.求∠A的度数． 解:∵CF垂直平分AD. ∴．连结DE.则AE＝DE.故∠A＝∠1.由EB⊥CD.EF⊥AD.EB＝EF可知DE是∠ADB的平分线.故∠1＝∠2,又∠A+∠1+∠2＝90°.即3∠A＝90°.故∠A=30°． 三.用于证明两线段相等 [例3]如图.△ABC 是正三角形.∠B和∠C 的平分线相交于D.BD. CD的垂直平分线分别交 BC于E.F.求证:BE=CF． 证明:连结DE.DF.则BE＝DE.DF＝CF.由△ABC是正三角形.BD平分∠ABC.得∠1＝30°.故∠2＝30°.从而 ∠DEF＝60°． 同理∠DFE=60°.故△DEF是正三角形.DE＝DF.因而BE＝CF．

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