摘要： 三角函数的概念:在Rt△ABC中.∠C=. SinA=.cosA=. tanA= 例1:已知在中.∠C为直角.AC = 4cm.BC = 3cm.sin∠A= ． 例2:在中..分别是的对边.若.则 ． 例3:如图.在Rt△ABC中.∠C＝90°.AB＝5.AC＝2.则cosA的值是( ) A． B． C． D． 例4:如图.在△ABC中.∠C＝90°.AB＝10cm.sinA＝.则BC的长为 cm. 例5:正方形网格中.如图放置.则的值为( ) A． B． C． D．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，根据三角函数的定义可知sinA=
，cosA=
，那么
，请运用上面得出的结论，解决下面的问题：
已知α为锐角，tanα=2，求
的值。
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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，根据三角函数的定义可知sinA=
，cosA=，那么，请运用上面得出的结论，解决下面的问题：已知α为锐角，tanα=2，求
的值。如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中
点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
（1）试说明圆心O的位置．
（2）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙P与⊙O相切，求t的值．
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点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．（1）试说明圆心O的位置．
（2）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙P与⊙O相切，求t的值．
小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是
（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是
（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是
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（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是
BD∥MF
BD∥MF
．请你进行证明．（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是
BD⊥MF
BD⊥MF
．请你进行证明．（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是
BD⊥MF
BD⊥MF
．请你进行证明．
图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．
是三角形的三边，则
（a，b
，c分别为∠A，∠B，∠C的对边）
=90°，所以