摘要：1．探究活动一 教师出示投影片.出示例题． 例1 如图6-29.在山坡上种树.要求株距是5.5m.测得斜坡的倾斜角是24°.求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少． 分析:1．例题中出现许多术语--株距.倾斜角.这些概念学生未接触过.比较生疏.而株距概念又是学生易记错之处.因此教师最好准备教具:用木板钉成一斜坡.再在斜坡上钉几个铁钉.利用这种直观教具更容易说明术语.符合学生的思维特点． 2．引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形．已知:Rt△ABC中.∠C=90°.AC=5.5.∠A=24°.求AB． 3．学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1．教师可请一名同学上黑板做.其余同学在练习本上做.教师巡视． 答:斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米． 教师引导学生评价黑板上的解题过程.做到全体学生都掌握． 2．探究活动二 例2 如图6-30.沿AC方向开山修渠.为了加快施工速度.要从小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°.BD=52cm.∠D=50°.那么开挖点E离D多远.正好能使A.C.E成一条直线? 这是实际施工中经常遇到的问题．应首先引导学生将实际问题转化为数学问题． 由题目的已知条件.∠D=50°.∠ABD=140°.BD=520米.求DE为多少时.A.C.E在一条直线上. 学生观察图形.不难发现.∠E=90°.这样此题就转化为解直角三角形的问题了.全班学生应该能独立准确地完成． 解:要使A.C.E在同一直线上.则∠ABD是△BDE的一个外角． ∴∠BED=∠ABD-∠D=90°． ∴DE=BD·cosD =520×0.6428=334.256≈334.3(m)． 答:开挖点E离D334.3米.正好能使A.C.E成一直线. 提到角度问题.初一教材曾提到过方向角.但应用较少．因此本节课很有必要补充一道涉及方向角的实际应用问题.出示投影片． 练习P95 练习1.2. 补充题:正午10点整.一渔轮在小岛O的北偏东30°方向.距离等于10海里的A处.正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间?． 学生虽然在初一接触过方向角.但应用很少.所以学生在解决这个问题时.可能出现不会画图.无法将实际问题转化为几何问题的情况．因此教师在学生独自尝试之后应加以引导: 画出10时船的位置A,(3)小船在A点向南偏东60°航行.到达O的正东方向位置在哪?设为B,(4)结合图形引导学生加以分析.可以解决这一问题． 此题的解答过程非常简单.对于程度较好的班级可以口答.以节省时间补充一道有关方向角的应用问题.达到熟练程度．对于程度一般的班级可以不必再补充.只需理解前三例即可． 补充题:如图6-32.海岛A的周围8海里内有暗礁.鱼船跟踪鱼群由西向东航行.在点B处测得海岛A位于北偏东60°.航行12海里到达点C处.又测得海岛A位于北偏东30°.如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险? 如果时间允许.教师可组织学生探讨此题.以加深对方向角的运用．同时.学生对这种问题也非常感兴趣.教师可通过此题创设良好的课堂气氛.激发学生的学习兴趣． 若时间不够.此题可作为思考题请学生课后思考．

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