摘要：(四)总结与扩展 请学生小结:1在直角三角形中.除直角外还有五个元素.知道两个元素.就可以求出另三个元素． 2解决问题要结合图形.
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请在如图所示的直角坐标系中，运用线段设计一个你喜欢的简单图案，然后进行如下变化：
（1）纵坐标不变，横坐标都减去4，所得图案与原图案相比有什么变化；
（2）纵坐标不变，横坐标都乘以
，所得图案与原图案相比有什么变化；
（3）横坐标不变，纵坐标乘以-1，请将变化的图案在直角坐标系中描出来，并说明变化后的结果．
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（1）纵坐标不变，横坐标都减去4，所得图案与原图案相比有什么变化；
（2）纵坐标不变，横坐标都乘以
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（3）横坐标不变，纵坐标乘以-1，请将变化的图案在直角坐标系中描出来，并说明变化后的结果．
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：
②当AD=BD时，关系是：
③当AD＜BD时，关系是：
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（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：
AE=BF+EF
AE=BF+EF
．②当AD=BD时，关系是：
AE=BF
AE=BF
．③当AD＜BD时，关系是：
BF=AE+EF
BF=AE+EF
．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：______．
②当AD=BD时，关系是：______．
③当AD＜BD时，关系是：______．
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请在如图所示的直角坐标系中，运用线段设计一个你喜欢的简单图案，然后进行如下变化：
（1）纵坐标不变，横坐标都减去4，所得图案与原图案相比有什么变化；
（2）纵坐标不变，横坐标都乘以
，所得图案与原图案相比有什么变化；
（3）横坐标不变，纵坐标乘以-1，请将变化的图案在直角坐标系中描出来，并说明变化后的结果．
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已知，A（3，a）是双曲线y=
上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．
（1）试求a的值与点B坐标；
（2）在直角坐标系中，先使线段AB在x轴的正方向上平移6个单位，得线段A1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即?AA1B1B与?A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；
（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y=
（x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）
（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标． 查看习题详情和答案>>
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（1）试求a的值与点B坐标；
（2）在直角坐标系中，先使线段AB在x轴的正方向上平移6个单位，得线段A1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即?AA1B1B与?A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；
（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y=
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（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标． 查看习题详情和答案>>