摘要：4．如图.在直角坐标系xOy中.A.B是x轴上的两点.以AB为直径的圆交y轴于C.设过A.B.C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n.方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2． (1)求n的值, (2)求此抛物线的解析式, (3)设平行于x轴的直线交此抛物线于E.F两点.问是否存在此线段EF为直径的圆恰好与x轴相切.若存在.求出此圆的半径,若不存在.说明理由．
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如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12| 3 |
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（1）求∠OAB的度数．
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在直角坐标系xoy中，以原点为圆心的⊙O的半径是
，过
A（0，4）作⊙O的切线交x轴于点B，T是切点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（3，-
），且抛物线过A、B两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
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A（0，4）作⊙O的切线交x轴于点B，T是切点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（3，-| 1 |
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（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（12，-8），点B、C在x轴上，tan∠ABC=| 4 | 3 |
（1）求点D坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点E的坐标；
（3）过点E且平行于AB的直线l交y轴于点G，若将（2）中的抛物线沿直线l平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为E′（点E′在y轴右侧）．是否存在这样的抛物线，使△E′FG为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12
cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以2
cm/s的速度向点O移动，移动时间为t s（0＜t＜6）．
（1）求∠OAB的度数；
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t=4s时，试说明四边形BRPQ为菱形；
（4）在（3）的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．
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（1）求∠OAB的度数；
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t=4s时，试说明四边形BRPQ为菱形；
（4）在（3）的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．
，
tan∠OAC=
，将△OAC沿AC翻折使点O落在坐标平面内的B点处．