摘要：2．已知抛物线y＝x2和直线y＝ax+1 (1)求证:不论a取何值.抛物线与直线必有两个不同舶交点. (2)设A(x1.y1).B(x2.y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段AB的中点.且点P的横坐标为.试用a表示点P的纵坐标. (3)函数A.B两点的距离d＝|x1-x2|.试用a表示d. 作直线l平行于x轴.试判断直线l与以AB为直径的圆的位置关系.并说明理由.
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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,
）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．
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已知抛物线y＝－x2＋2mxm2m＋2．
（1）判断抛物线的顶点与直线L：y＝-x＋2的位置关系；
（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM?ON＝4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,
）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．
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）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
）和
（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c
，m，n为实数,且a，m不为0．