摘要：1．二次函数的概念.二次函数y＝ax2 的图象性质. 例:已知函数是关于x的二次函数.求:m为何值时.抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时.y随x的增大而增大?(3)m为何值时.函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时.y随x的增大而减小? 学生活动:学生四人一组进行讨论.并回顾例题所涉及的知识点.让学生代表发言分析解题方法.以及涉及的知识点. 教师精析点评.二次函数的一般式为y＝ax2+bx+c.强调a≠0．而常数b.c可以为0.当b.c同时为0时.抛物线为y＝ax2.此时.抛物线顶点为(0.0).对称轴是y轴.即直线x＝0. (1)使是关于x的二次函数.则m2+m-4＝2.且m+2≠0.即: m2+m-4＝2.m+2≠0.解得,m＝2或m＝-3.m≠-2 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上.即m+2＞0. (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下.即m+2＜0. 抛物线的增减性要结合图象进行分析.要求学生画出草图.渗透数形结合思想.进行观察分析. 强化练习,已知函数是二次函数.其图象开口方向向下.则m＝ .顶点为 .当x 0时.y随x的增大而增大.当x 0时.y随x的增大而减小.
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根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量
与函数值
的对应值,判断方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（ ）
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6．17 |
6．18 |
6．19 |
6．20 |
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y＝ax2＋bx＋c |
-0．03 |
-0．01 |
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Ａ．6＜x＜6．17 Ｂ．6．17＜x＜6．18
Ｃ．6．18＜x＜6．19 Ｄ．6．19＜x＜6．20
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，
有下列5个结论：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的实数)
其中正确的结论的序号是 ．
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( ) 
| A．图象的对称轴是直线x＝1； | B．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1、3； |
| C．当x＞1时，y随x的增大而减小； | D．当－1＜x＜3时，y＜0. |
图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标．
－2实数根的情况是