摘要：29．已知:如图.⊙O1与⊙O2内切于点P.过点P的直线交⊙O1于点D.交⊙O2于点E,DA与⊙O2相切.切点为C．*(1)求证PC平分∠APD,(2)若PE＝3.PA＝6.求PC的长． [提示](1)过点P作两圆的公切线PT.利用弦切角进行角的转换,在(2)题中.可通过证△PCA∽△PEC.得到比例式＝.则可求PC． *(1)[略证]过点P作两圆的公切线PT.连结CE．∵ ∠TPC＝∠4.∠3＝∠D． ∴ ∠4＝∠D+∠5.∴ ∠2+∠3＝∠D+∠5．∴ ∠2＝∠5． ∵ DA与⊙O相切于点C.∴ ∠5＝∠1．∴ ∠1＝∠2．即PC平分∠APD． (2)[解]∵ DA与⊙O2相切于点C.∴ ∠PCA＝∠4． 由(1).可知∠2＝∠1．∴ △PCA∽△PEC． ∴ ＝．即 PC2＝PA·PE．∵ PE＝3.PA＝6.∴ PC2＝18．∴ PC＝3．
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已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．*（1）求证PC平分∠APD；（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．
已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于P点，过P点作直线交⊙O1于A点，交⊙O2于B点，C为⊙O1上一点，过B点作⊙O2的切线交直线AC于Q点．
（1）求证：AC•AQ=AP•AB；
（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？ 请你画出图形，并证明你的结论．
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（1）求证：AC•AQ=AP•AB；
（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？
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已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．