摘要：19．如图.已知PA与圆相切于点A.过点P的割线与弦AC交于点B.与圆相交于点D. E.且PA＝PB＝BC.又PD＝4.DE＝21.则AB＝ ． [提示]由切割线定理.得 PA2＝PD·PE． ∴ PA＝＝10． ∴ PB＝BC＝10． ∵ PE＝PD+DE＝25. ∴ BE＝25-10＝15． ∴ DB＝21-15＝6． 由相交弦定理.得 AB·BC＝BE·BD． ∴ AB·10＝15×6． ∴ AB＝9． [答案]9． [点评]本题考查切割线定理与相交弦定理的应用.要观察图形.适当地进行线段间的转化．
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如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．
如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2＜x＜4）
【小题1】当
时，求弦PA、PB的长度；
【小题2】当x为何值时，PD×CD的值最大？最大值是多少？
如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2＜x＜4）
1.当
时，求弦PA、PB的长度；
2.当x为何值时，PD×CD的值最大？最大值是多少？
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时，求弦PA、PB的长度；
的值最大？最大值是多少？
时，求弦PA、PB的长度；