摘要：． . 平分．2．证明:. ．又.. . ．

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（1）证明：∵，

∴． …………………………………………（2分）

∵， …………………………………………（1分）

∴∽．……………………………………… （1分）

∴． ……………………………………………（1分）

（2） ∵，

又∵，

∴．………………………………………………（1分）

∴． ………………………………………………（1分）

又∵，

∴四边形是平行四边形 ………………………………………（1分）

∵，

∴． ……………………………………………（1分）

∵平分，

∴． …………………………………………（1分）

∴．

∴． ……………………………………………（1分）

∴四边形是菱形． ……………………………………………………（1分）

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填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE （

）
又∵EF平分∠AEC （已知）
∴∠1=

）
同理∠2=

∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG （

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填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE　　　（）
又∵EF平分∠AEC　　（已知）
∴∠1= $数学公式$ ∠AEC　　（）
同理∠2= $数学公式$ ∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG　　　　　（）

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在下列证明中添加需要补充的条件或理由．

证明：∵OD平分∠AOB（已知）
∴∠

）
在△OBD和△OAD中，

OB=OA
∠3=∠4

∴△OBD≌△OAD（

）∴∠1=∠2
又∵PM⊥DB，PN⊥DA
∴

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如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=

∠ACD （原因：

）
又因为∠2=（∠BAE　　）=

∠CAB（原因：

）
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：

）
所以∠1+∠2=

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：

）
所以∠E=90°．查看习题详情和答案>>