摘要：已知a.b.c是三角形三条边的长.试说明b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实根.
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、
、
是三角形的三条边长，且关于
的方程
有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.
、
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是三角形的三条边长，且关于
的方程
有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。
已知：如图，抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的
两侧，点N在点M的右边，直线y1=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
（1）求这条抛物线和直线的解析式．
（2）又直线y2=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y1交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
①试用含有k的代数式表示
-
；
②求证：
-
=
．
（3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y1于点E，当直线y2绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y2的解析式；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
两侧，点N在点M的右边，直线y1=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．（1）求这条抛物线和直线的解析式．
（2）又直线y2=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y1交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
①试用含有k的代数式表示
| 1 |
| OC |
| 1 |
| OD |
②求证：
| 1 |
| OC |
| 1 |
| OD |
| 2 |
| OH |
（3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y1于点E，当直线y2绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y2的解析式；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知两条平行线l1、l2之间的距离为6，截线CD分别交l1、l2于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动（点P不与点C、D重合），直角的两边分别交l1、l2于A、B两点．
（1）操作发现
如图1，过点P作直线l3∥l1，作PE⊥l1，点E是垂足，过点B作BF⊥l3，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？为什么？
（2）猜想论证
将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．
（3）延伸探究
在（2）的条件下，当截线CD与直线l1所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4
？请说明理由．
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（1）操作发现
如图1，过点P作直线l3∥l1，作PE⊥l1，点E是垂足，过点B作BF⊥l3，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？为什么？
（2）猜想论证
将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．
（3）延伸探究
在（2）的条件下，当截线CD与直线l1所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4
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