摘要：x2+7x+12=0或x2-7x+12=0 点拨:设两数为a,b,则ab=12,a2+b2=25, ∴2-2ab=25,(a+b)2=49,(a+b)=±7, 所以以a,b为根的方程为x2+7x+12= 0 或x2-7x+12=0.
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阅读后解答问题．
解方程：2x2-3x-2=0
解：2x2-3x-2=0，
拆项，分组得2x2-4x+x-2=0，
提公因式，得2x（x-2）+（x-2）=0，
再提公因式，得（x-2）（2x+1）=0，
所以x-2=0或2x+1=0．
即x1=2，x2=-
．
运用以上因式分解法解方程6x2+7x-3=0． 查看习题详情和答案>>
解方程：2x2-3x-2=0
解：2x2-3x-2=0，
拆项，分组得2x2-4x+x-2=0，
提公因式，得2x（x-2）+（x-2）=0，
再提公因式，得（x-2）（2x+1）=0，
所以x-2=0或2x+1=0．
即x1=2，x2=-
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运用以上因式分解法解方程6x2+7x-3=0． 查看习题详情和答案>>
先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A （A为整数）
若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
由2x+1=0得x=-
则x=-
是方程2x3-x2+m=0的解
所以2×（-
）3-（-
）2+m=0，即-
-
+m=0，所以m=
问题：
（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P= ；
（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值． 查看习题详情和答案>>
例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A （A为整数）
若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
由2x+1=0得x=-
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则x=-
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所以2×（-
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问题：
（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值． 查看习题详情和答案>>
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≥0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
，x1•x2=
；当b2-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3，x2=4，则有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b． 查看习题详情和答案>>
| b |
| a |
| c |
| a |
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b． 查看习题详情和答案>>