如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

 1.求证：AC＝AE；

 2.求△ACD外接圆的直径．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．

（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的长．