摘要：3．锐角三角函数. (1)定义:sinA＝.cosA＝.tanA＝.cota＝. (2)若∠A是锐角.则0＜sinA＜l.0＜cosA＜1.tinA×cotA＝1.sin2A+cos2A＝1.你知道这是为什么吗? (3)特殊角的三角函数值. a sina cosa tana cota 30° 45° 1 1 60° 同学们在记忆这些三角函数值时.一方面能由角度求出它的各个三角函数值.另一方面.要能由三角函数值求出相应的角度. (4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值. (5)正弦.正切值是随着角度的增大而增大.余弦.余切值是随着角度的增大而减少． (6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值.一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值.正切.余切也一样. 即若a是锐角,a的余角为则 sin＝cosa. cos＝sina. tan＝cota. cot＝tana.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2088430[举报]
阅读材料，解答问题．
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．
作法：（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1（如图所示）；
（2）连接BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=
DG，其他条件不变，此时，GF是多少？
查看习题详情和答案>>
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．
作法：（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1（如图所示）；
（2）连接BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=
| 1 | 2 |
（2012•铜仁地区）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=| 角α的邻边 |
| 角α的对边 |
| AC |
| BC |
（1）ctan30°=
| 3 |
| 3 |
（2）如图，已知tanA=
| 3 |
| 4 |
如图三个三角形，分别被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它们各是什么三角形吗？（按角分类）
A是
查看习题详情和答案>>
A是
直角三角形
直角三角形
，B是钝角三角形
钝角三角形
，C是锐角三角形
锐角三角形
．
定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：
、
、
、
、
、
、
、
（由于
和
是相等向量，因此只算一个）．
（1）作两个相邻的正方形（如图一）．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试求f（2）的值；
（2）作n个相邻的正方形（如图二）“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试求f（n）的值；
（3）作2×3个相邻的正方形（如图三）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2×3），试求f（2×3）的值；
（4）作m×n个相邻的正方形（如图四）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（m×n），试求f（m×n）的值．
查看习题详情和答案>>
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：
| AB |
| BA |
| AC |
| CA |
| AD |
| DA |
| BD |
| DB |
| AB |
| DC |
（1）作两个相邻的正方形（如图一）．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试求f（2）的值；
（2）作n个相邻的正方形（如图二）“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试求f（n）的值；
（3）作2×3个相邻的正方形（如图三）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2×3），试求f（2×3）的值；
（4）作m×n个相邻的正方形（如图四）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（m×n），试求f（m×n）的值．
查看习题详情和答案>>
=
，根据上述角的余切定义，解下列问题：
，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．