在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E，交AD于F．
①求证：∠B=∠EAC；  
②若设CE=a，DE=b，BE=c，你能根据这些条件判断关于x的一元二次方程ax²-2bx+c=0的根的情况吗？说明理由．

如图1，已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（l）当点C与点O重合时，DE=；
（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

已知，AD为△ABC（AB＞AC）的角平分线，AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E，设CE=a，DE=b，BE=c．求证：关于x的二次方程ax²-2bx+c=0有两个相等的实根．