摘要：1．链接生活 链接一:能够成为直角三角形三条边长的正整数.称为勾股数．勾股数有无数组．你能举出几组? 链接二:古埃及人曾用下面的方法画直角:他们把一根长绳打上等距离的13个结.一个工匠同时握住第1个结和第13个结.两个助手分别握住第4个结和第8个结.拉紧绳子.在第4个结处就得到了一个直角．请你说出这种做法的根据．2．巩固练习 (1)已知:如图所示.在△ABC中.AB=13.BC=10.BC边上的中线AD=12.求证:AB=AC．(提示:因为BD2+AD2=AB2所以AD⊥BC.又BD=CD所以AD为BC的垂直平分线.从而AB=AC) (2)已知:如图所示.四边形ABCD中.∠B=90°.AB=3.BC=4.CD=12.AD=13.求四边形ABCD的面积．(提示:连结AC.由勾股定理得出AC=5.再由勾股定理逆定理证明AC⊥CD．分别计算△ABC和△ACD的面积即可) (3)如图所示.已知.CD⊥AB于D.且AC2=AD·AB．求证:△ABC为直角三角形． (提示:因为BC2=CD2+BD2 而AC2=AD·AB=AD·=AD2+BD·AD 则CD2=BD·AD 所以BC2=BD·AD+BD2=BD·=BD·AB 所以AC2+BC2=AB·=AB2)

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