用尺规画∠AOB的角平分线的步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；  

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC, 射线OC就是∠AOB的角平分线.这样作角平分线的根据是 (    )

    A．SSS      B．SAS       C．ASA  　   D． AAS

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

  1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

   2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

   3.设，试求k的值；

  4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

【小题1】在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
【小题2】△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
【小题3】设，试求k的值；
【小题4】如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，
请直接写出的值．

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

   1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

   2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

   3.设，试求k的值；

   4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．