摘要：熟练掌握这两个基本作图的全过程.及时准确总结常见几何作图语言.即作图范句.
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22、在复习“四边形”时，刘老师出了这样一道题：
如图1，已知四边形ABCD、BEFG都是矩形，点G、H分别在AB、CD上，点B、C、E在同一条直线上．
（1）当S矩形AGHD=S矩形CEFH时，试画一条直线将整个图形面积2等分．（不写画法）
（2）①当S矩形AGHD＜S矩形CEFH时，如图3；②当S矩形AGHD＞S矩形CEFH时，如图4．画一条直线将整个图形面积2等分，在（1）的基础上，应该如何画图呢？（不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）
（3）小娟和小宇两位同学的画法是图5和图6：刘老师看过之后说这两个图形实质上体现的是一种画法，请你用简要的文字说明两个图形画法的共同点：
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如图1，已知四边形ABCD、BEFG都是矩形，点G、H分别在AB、CD上，点B、C、E在同一条直线上．
（1）当S矩形AGHD=S矩形CEFH时，试画一条直线将整个图形面积2等分．（不写画法）
（2）①当S矩形AGHD＜S矩形CEFH时，如图3；②当S矩形AGHD＞S矩形CEFH时，如图4．画一条直线将整个图形面积2等分，在（1）的基础上，应该如何画图呢？（不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）
（3）小娟和小宇两位同学的画法是图5和图6：刘老师看过之后说这两个图形实质上体现的是一种画法，请你用简要的文字说明两个图形画法的共同点：
把原图形分割或构造成两个矩形，再过这两个矩形对角线的交点画一条直线
．先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，则
≥
…①
若a≥0，b≥0，c≥0，则
≥
…②
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：
≥
．
证明：∵ab＞0
∴
=
≥
即
≥
．
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：
≥
．
（2）当a、b为任意实数时，试证明：
≥
．
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若a≥0，b≥0，则
| a+b |
| 2 |
| ab |
若a≥0，b≥0，c≥0，则
| a+b+c |
| 3 |
| 3 | abc |
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：
| (a+b)2+2ab |
| 3 |
| 3 | (a+b)2a2b2 |
证明：∵ab＞0
∴
| (a+b)2+2ab |
| 3 |
| (a+b)2+ab+ab |
| 3 |
| 3 | (a+b)2•ab•ab |
即
| (a+b)2+2ab |
| 3 |
| 3 | (a+b)2a2b2 |
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：
| a2+b2+10ab |
| 12 |
| 3 |
| ||
（2）当a、b为任意实数时，试证明：
| a2+b2+ab |
| 3 |
| 3 |
| ||
