摘要：说出勾股定理的逆命题: “如果三角形两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形 回答下列问题: (1).这个命题是真命题还是假命题? (2).命题的条件和结论是什么? (3).证明命题的步骤 (4).在未证明本定理的情况下.要证明一个三角形是直角三角形.只能根据什么? 分析:如果我们能构造出一个直角三角形.然后证明△ABC和所构成的直角三角形全等.便证得△ABC是直角三角形 已知:在△ABC中.BC=a.AC=b.AB=c.且a2+b2=c2 求证:△ABC是直角三角形 证明:如图作Rt△A’B’C’.使∠C＝Rt∠.B’C’ ＝a.A’ C’ ＝b. 记A’B’ ＝c’则a2+b2＝c'2 ∵a2+b2＝c2 ∴C’2＝c2 ∵c'＞0 , c＞0 ∴c’＝c 又∵BC=a= B’C’.AC=b= A’ C’. AB=c= A’B’ ∴△ABC≌△A’B’C’ ∴∠C=∠C’= Rt∠ ∴△ABC是直角三角形 思路归纳:先构造出符合求证要求的图形.然后证明所求证图形和所构造图形全等.

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