摘要：3．再次演示平行四边形的移动过程.当移动到一个角是直角时停止.让学生观察这是什么图形?引出本课题及矩形定义． 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 矩形是我们最常见的图形之一.例如书桌面.教科书的封面等都有矩形形象． [探究]在一个平行四边形活动框架上.用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上.拉动一对不相邻的顶点.改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化.两条对角线的长度分别是怎样变化的? ② 当∠α是直角时.平行四边形变成矩形.此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系? 操作.思考.交流.归纳后得到矩形的性质． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等． 如图.在矩形ABCD中.AC.BD相交于点O.由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
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（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是
EB=FD
EB=FD
；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是______；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
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22、如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；
（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；
（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
面积为
24
周长为大于22，小于26
．
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．