已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝40°，点M为AD中点，连接BM并延长BM至点E，使ME＝BM，作CF//DE交AD延长线于点F．

(1)求证：四边形CDEF是平行四边形

(2)在其它条件不变的情况下，适当改变∠BCD的大小，请你探究四边形CDEF为矩形、菱形、正方形的可能性，如果有可能是矩形、菱形、正方形，则指出此时∠BCD的度数；若不可能，则说明理由．

阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
$数学公式$ ，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根据三角形的三边关系有
AC+EC______AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD= $数学公式$ ；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，延长AC至E，使CE=DC，求证：BD=DE．