摘要：例1已知:如图ABCD的对角线AC.BD交于点O.E.F是AC上的两点.并且AE=CF． 求证:四边形BFDE是平行四边形． 分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． 问,你还有其它的证明方法吗?比较一下.哪种证明方法简单． 例2 已知:如图.A′B′∥BA.B′C′∥CB. C′A′∥AC． 求证:(1) ∠ABC＝∠B′.∠CAB＝∠A′.∠BCA＝∠C′, (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明:(1) ∵ A′B′∥BA.C′B′∥BC. ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′． 同理∠CAB＝∠A′.∠BCA＝∠C′． 证得四边形ABCB′是平行四边形．同理.四边形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C. AB＝A′C． ∴ B′C＝A′C． 同理 B′A＝C′A. A′B＝C′B． ∴ △ABC的顶点A.B.C分别是△B′C′A′的边B′C′.C′A′.A′B′的中点． 例3小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时.拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由． 解:有6个平行四边形.分别是ABOF.ABCO. BCDO.CDEO.DEFO.EFAO． 理由是:因为正△ABO≌正△AOF.所以AB=BO.OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．

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