摘要：2．[探究]平行四边形是一种特殊的四边形.它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外.还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形.观察这个四边形.它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以.它的边和角之间有什么关系?度量一下.是不是和你猜想的一致? (1)由定义知道.平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知.在平行四边形中.相邻的角互为补角． (相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．) (2)猜想 平行四边形的对边相等.对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知:如图ABCD. 求证:AB＝CD.CB＝AD.∠B＝∠D.∠BAD＝∠BCD． 分析:作ABCD的对角线AC.它将平行四边形分成△ABC和△CDA.证明这两个三角形全等即可得到结论． (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线.通过作对角线.可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．) 证明:连接AC. ∵ AB∥CD.AD∥BC. ∴ ∠1＝∠3.∠2＝∠4． 又 AC＝CA. ∴ △ABC≌△CDA (ASA)． ∴ AB＝CD.CB＝AD.∠B＝∠D． 又 ∠1+∠4＝∠2+∠3. ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到: 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
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学生生物小组有一块长30m,宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1,要使种植面积为504m2.
问题探究：
（1）如图1，小道的宽应设计为多少m?
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积 （填变化或不变）
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式.
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（1）如图1，小道的宽应设计为多少m?
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积 （填变化或不变）
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式. 查看习题详情和答案>>
问题探究：
（1）如图1，小道的宽应设计为多少m?
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积 （填变化或不变）
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式. 查看习题详情和答案>>
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（1）如图1，小道的宽应设计为多少m?
（2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积 （填变化或不变）
（3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式.
