摘要：厨房角柜的台面是三角形.如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石.其余部分铺成白色大理石.那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) A, B, C, D, 第1题图 第2题图 2,如图.在△ABC中.∠BAC=90,D是BC中点.AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是( ) A, △AED∽△ACB B, △AEB∽△ACD C, △BAE∽△ACE D, △AEC∽△DAC 3,在梯形ABCD中.AD∥BC.AC,BD相交于O ,如果AD:BC=1:3, 那么下列结论正确的是( ) A, S△COD =9 S△AOD B, S△ABC =9 S△ACD C, S△BOC =9 S△AOD D, S△DBC =9 S△AOD 4,如图.在平行四边形ABCD中.E为CD中点. AE交BD于O.S△DOE =12㎝2.则S△AOB等于( ) A, 24㎝2 B, 36㎝2 C, 48㎝2 D, 60㎝2 5.有同一块三角形地的甲乙两地图.比列尺分别为1:100和1:500.那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为 A,25 B, 5 C, D, 6,如果mn=ab,则下列比列式中错误的是( ) A, B, C, D, 7.下列各命题中正确的是( ) A, 有一个角等于100的两个等腰三角形相似 B, 有两边成比例的两个等腰三角形相似 C, 有一个角相等的两个等腰三角形相似 D, 底边对应相等的两个等腰三角形相似 8.如图.若∠1=∠2=∠3.则图中相似三角形有( ) A, 1对 B,2对 C, 3对 D, 4对 9.如果.且a+b+c.则k的值为 A, B, C, 或-1 D, -1 10.如果线段AB=10.点C是AB上靠近点B的黄金分割点.则AC的值为 A, 0.168 B,6.18 C,3.82 D, 6.18或3.82 二填空题 11.若.则 12.已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为△DEF的两边长分别为1,,则第三边长为 13.如果两个相似多边形的周长之比为:3.则它们的面积之比为 14.如图.△ABC中AB〉AC,过AC上一点D作直线DE.交AB于E.使△ADF与△ABC相似.这样的直线最多可作 条. 15.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后.所剩下的矩形与原矩形相识.则原矩形的宽为 .此矩形可称为 矩形. 16.把一个矩形的各边都扩大了4倍.则其对角线扩大了 倍.其面积扩大了 倍. 17.两个相似多边形.它们的相似比为2:3.若它们的周长之和为15㎝.则这两个多边形的周长分别为 . 18.如图.ED∥BC.且=.则 19.一竹竿高1.5米.影长1米.同一时刻.某塔影长20米.则塔高位 米. 20,已知三条线段长为1, ,,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能组成一个比列式,则你写出的线段长为 三解答题 21如图.在线段AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE.且AE,BD相交于H.试问: (1)△ACE与△DCB能全等吗?试说明理由? (2)△ADH与△BDA能相似吗?试说明理由? 22.一条河的两岸有一段是平行的.在该河岸的这一段每隔5米有一颗树.河对岸每隔50米有一根电线杆.在这岸离开岸边25米处看对岸.看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住.且这两颗树之间还有3克棵树.求河的宽度. 23.已知正方形ABCD的边长为1.P为CD的中点.点Q在线段BC上.试问BQ为何值时.△ADP与△QCP能相似. 24.△ABC中.D为BC的中点.E为AC上任意一点.BE交AD于O.某同学在研究这一问题时.发现了如下事实: (1)当时.有, (2)当时.有, (3)当时.有. 试问:当时.参照上述研究结论.请你用含n的代数式表示的一般结论.并尽可能地说明理由. 答案:1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B11. 12. 13.2:9 14.2 15. -1 黄金 16. 4 17. 6cm和9cm 18. 19.30 20.等

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