摘要：(2)方法归纳 利用函数知识解决简单问题的关键是我们在认识问题本质的基础上构建相应的函数模型,然后利用相应函数的图形和性质解决问题.
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原始问题：已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？
对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数知识给予了解决。
小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。
新的问题：已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？
小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？
割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数y=
(x-4)2的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、17-4π |
如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，利用函数图象判断不等式| 1 |
| x |
A、x＜
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、x＜
|
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的
，根据图示我们可以知道：第一次取走
后还剩，即=1﹣；前两次取走+
后还剩，即+
=1﹣；前三次取走
++
后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩 _________ ，即 _________ = _________ ．
利用上述计算：
（1）
= _________ ．
（2）
= _________ ．
（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本题写出解题过程）