摘要：合作探究 (1)整体感知 上节课我们学习了通过观察一次函数的图象,回答提出的问题和用图象法解一­元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程.一元一次­不等式之间的联系. (2)四边互动. 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片4. 问题2:画出函数y=x+3的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数值y等于­零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零? 生:动手操作,讨论交流解答的结果. 师:由问题2,想想看,一元一次方程x+3=0的解,不等式 x+3>0的解集与函数y=­x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流. 生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识. 明确 教师利用多媒体演示画出的函数图象,如图所示.由图象可知:当­x=-2时,函数值等于零;当x>-2时,函数值始终大于零. 归纳可得:从“数 的角度来看,一次函数y=kx+b的函数值是0时,对应的­x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x的­取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时,对应部分x­的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集. 从“形 的角度看,直线y=kx+b与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解­;直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;直线­y=kx+b位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集. 互动2 师:在合作交流的基础上,请同学们从“数 和“形 的不同角度,概括归纳本­节课开始提出的问题. 生:讨论交流,达成共识. 明确 从“数 的角度来看,当一次函数y=2x-5和y=-x+1的函数值相等时,对应­的x的值就是方程2x-5=-x+1的解;当一次函数y=2x-5的函数值大于y=-x+1的函数值­时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集;当一次函数y=2x-5的函数值小­于y=-x+1的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集. 从“形 的角度来看,直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标,就是方程2x-5=-x­+1的解;直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-5­>-x+1的解集;直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合,就是不等式­2x-5<-x+1的解集. 互动3 师:利用多媒体演示幻灯片. 画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题. (1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值范围; (2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值范围. 生:动手画图,并回答问题,然后与相邻的四位同学交流讨论,再举手回答问题. 明确 教师利用多媒体演示解答的过程和结果,验证学生的结论. 依题意画出的函数图象如图所示,由图象观察可知: 当0<y<2时,0<x<1;当-1<x<1时,0<y≤4.

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