摘要：(三)性质的运用 1.教师讲解题意:已知一次函数.当m是什么数时.函数值y随x的增大而减小? 教师讲解:从上面的探究我们知道.一次函数.若k＜0..则y随x的增大而减小.因为一次函数.函数值y随x的增大而减小.所以应有.即. 2.教师讲解题意:已知一次函数.若函数y随x的增大而减小.并且函数的图象经过二.三.四象限.求m的取值范围. 教师解答:若一次函数.随x的增大而减小.则k＜0.若函数的图象经过二.三.四象限.则k<0.b<0. 所以.由题意可得: .解得 3.教师讲解题意:已知一次函数的图象与y轴交点在x轴下方.且y随x的增大而减小.其中m为整数. 当x取何值时.? 教师分析解题思路:一次函数与y轴的交点坐标是(0.b).而交点在x轴下方.则b<0.而y随x的增大而减小.则k<0. 教师要求学生解答.学生解答后教师给出解题过程: (1)由题意得:.解之得.又因为m为整数.所以得m=2. (2)当m=2时.y=-2x-1. 又由于. 所以.解得:. 4.教师讲解题意:画出函数的图象.结合图象回答下列问题: (1)这个函数中.随着x的增大.y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (2)当x取何值时.y=0? (3)当x取何值时.y＞0? 教师要求学生自行解答.对个别学生可以做这样的提示: (1)由于k=-2＜0.y随着x的增大而减小. (2)y=0.即图象上纵坐标为0的点.所以这个点在x轴上. (3)y＞0.即图象上纵坐标为正的点.这些点在x轴的上方. 学生解完后.教师给出答案:所作的图见图18.3.4-3. (1)由于k=-2＜0.所以随着x增大.y将减小.当一个点在直线上从左向右移动时.点的位置也在逐步从高到低变化.即图象从左到右呈下降趋势. (2)当x=1时.y=0. (3)当x＜1时.y＞0.

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