摘要：例1 在上图中分别描出坐标是的点Q.S.R.Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗?S与R是同一点吗?解 Q(2,3)与P(3,2)不是同一点, S与R不是同一点． 例2 写出图中的点A.B.C.D.E.F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标.回答:(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征? (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征? 解 A.B (2,1).C .D .E (0,3).F ． (1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数, 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数, 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数, 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数, (2)x轴上点的纵坐标等于零, y轴上点的横坐标等于零． 说明 从上面的例1.例2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示.反之.任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的． 例3 在直角坐标系中描出点A.分别找出它关于x轴.y轴及原点的对称点.并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标.回答: (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系? (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系? (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系? 解 (1)关于x轴对称的两点:横坐标相同.纵坐标绝对值相等.符号相反, (2)关于y轴对称的两点:横坐标绝对值相等.符号相反.纵坐标相同, (3)关于原点对称的两点:横坐标绝对值相等.符号相反.纵坐标也绝对值相等.符号相反． 例4 在直角坐标平面内.(1)第一.三象限角平分线上点的坐标有什么特点?(2)第二.四象限角平分线上点的坐标有什么特点? 分析 如图.P为第一.三象限角平分线上位于第一象限内任一点.作PM⊥x轴于M.在Rt△PMO中.∠1＝∠2＝45°.所以|OM|=|MP|.则P点的横坐标.纵坐标绝对值相等.又因为P点位于第一象限内.OM为正值.MP也为正值.所以P点横坐标与纵坐标相同．同样若P点位于第三象限内.则OM为负值.MP也为负值.所以P点横坐标与纵坐标也相同．若P点为第二.四象限角平分线上任一点.则OM与MP一正一负.所以P点横坐标与纵坐标互为相反数． 解 (1)第一.三象限角平分线上点:横坐标与纵坐标相同,

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