摘要：1．一次函数的图象是什么形状呢?

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我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=

x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当

时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=

x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

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我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y= $数学公式$ x-1，y=- $数学公式$ x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当______时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y= $数学公式$ x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

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我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=

x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当______时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=

x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

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已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ

QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，Q₁点的坐标是（

）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂，Q₂点的坐标是（

）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q₃的坐标；
（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q₁，Q₂，Q₃，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③

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已知一次函数的图象是一条直线，该直线经过（0，0），（2，-a），（a，-8）三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析式是（　　）

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