摘要：分类讨论法 分类讨论法是在对数学对象进行分类的过程中寻求答案的一种思想方法.分类讨论法既是一种重要的数学思想.又是一种重要的教学方法.分类的关键是根据分类的目的.找出分类的对象.分类既不能重复.也不能遗漏.最后要全面总结. 例4 在一次遥控车比赛中.电脑记录了速度的变化过程.如图11-56所示.能否用函数关系式表示这段记录? 根据所给图象及函数图象的增减性.本题要分三种情况进行讨论.电脑记录提供了赛车时间t之间的关系.在10s内.赛车的速度从0加速到7.5m/s.又减至0.因此要注意时间对速度的影响. 解:观察图象可知. 当t在0-1s内时.速度υ与时间t是正比例函数关系. υ=7.5t, 当t在1-8s内时.速度υ保持不变. υ=7.5, 当t在8-10s内时.速度υ与时间t是一次函数关系. υ=-3.75t+37.5(8＜t≤10＝. 例5 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品.经过市场调查发现.如果月初出售可获利15%.并可用本利和再投资其他商品.到月末又可获利10%,如果月末出售可获利30%.但要付仓储费用700元.问他如何销售获利较多? 两种方式获利多少与投入资金有关.需要分类讨论.题中的三个百分比是对投资来讲的.设该商场投入资金x元.则按不同方式销售的获利情况:月初出售共获利15%x+·1O%,月末出售共获利3O%x-700.然后比较两种销售方式获利的多少. 解:设商场计划投资x元.在月初出售共获利y1元.在月末出售共获利y2元.根据题意.得 y1=15%x+·10%=0.265x. y2=30%x-700=0.3x-700. ∴y1-y2=0.265x-=700-0.035x. ①当y1-y2=0时.有700-0.035x=0.∴x=20000. ∵当x=20000时.两种销售方式获利一样多. ②当y1-y2＞0时.有700-0.035x＞0.∴x＜20000. ∴当x＜20000时.y1＞y2.即月初出售获利较多. ③当y1-y2＜0时.有700-0.035x＜0.∴x＞20000. ∴当x＞20000时.y1＜y2.即月末出售获利较多. [说明]进行有关问题的分类讨论.要全面考察.可根据图形或题意找出所有可能的情况.然后进行总结.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2083441[举报]