摘要:二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线(c是抛物线与y轴的交点的纵坐标).①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是(- , ),对称轴是直线x=- . 特别:抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h. 注意:求解析式的设法①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax2+bx+c;②已知顶点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(x-h)2+k;③已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,0)和(x2,0),则设为交点式y=a(x-x1)(x-x2).
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阅读下列材料,并解答问题:
函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线的顶点坐标.
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,则顶点坐标为(-1,-3).
运用上述方法,求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标.
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函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线的顶点坐标.
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,则顶点坐标为(-1,-3).
运用上述方法,求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标.
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函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线的顶点坐标.
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,则顶点坐标为(-1,-3).
运用上述方法,求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标.
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函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线的顶点坐标.
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,则顶点坐标为(-1,-3).
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