摘要： 重力: G = mg (g随高度.纬度.地质结构而变化)
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从乌云落下的雨滴，所受的空气阻力随着速度的增大而增大。假设某竖直下落的雨滴，质量为m，所受的空气阻力F与速度v成正比，所能达到的最大速度（收尾速度）为vm，重力加速度为g（不计m和g随高度的变化）。
（1）试写出雨滴所受空气阻力的数学表达式；
（2）若测得雨滴收尾速度为20m/s，g取10m/s2，求雨滴速度为10m/s时的加速度。 查看习题详情和答案>>
（1）试写出雨滴所受空气阻力的数学表达式；
（2）若测得雨滴收尾速度为20m/s，g取10m/s2，求雨滴速度为10m/s时的加速度。 查看习题详情和答案>>
我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达f=aρAv2其中a为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．（球体体积V=
πR3）
（1）若沙粒的密度ρ5，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度ρ0，试估算在地面附近上述v的最小值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ0（1-Ch）其中ρ0为h=0处的空气密度，C为一常量，试估算当v=v0、扬沙稳定时的最大高度．（不考虑g随高度的变化）
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（1）若沙粒的密度ρ5，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度ρ0，试估算在地面附近上述v的最小值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ0（1-Ch）其中ρ0为h=0处的空气密度，C为一常量，试估算当v=v0、扬沙稳定时的最大高度．（不考虑g随高度的变化）
我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达
其中
为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，
为空气密度。（球体体积
）
（1）若沙粒的密度
，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度
，试估算在地面附近上述v的最小值。
（2）假定空气密度随高度h的变化关系为
其中
为h
处的空气密度，C为一常量，试估算当
、扬沙稳定时的最大高度。（不考虑g随高度的变化）
πR3）