摘要:已知关于的方程有两个实数根..m是负整数.求①m的值,②的值.
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已知关于
的方程
有两个不相等的实数根。
(1) 求实数
的取值范围;
(2) 已知
、
、
分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=
,且
,
,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边
的平方,求
的值。
已知关于的方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”.如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”.
(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值;
(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)的实数根,q是关于x的方程x2+2ax+
b=0的实数根,当p、q分别取何值时,方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+2ax+
b=0互为“同根轮换方程”,请说明理由.
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(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值;
(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)的实数根,q是关于x的方程x2+2ax+
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已知: 关于
的方程
①.(n≠0)
(1)求证: 方程①必有实数根;
(2)若
,
为正整数且方程①有两个不相等的整数根时,确定关于
的二次函数
的解析式;
(3)若把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB = 90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC = 5 (点C在第一象限); 将△ABC沿x轴平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
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